演習問題

1.

次の図形の面積を求めよう．

(a)

曲線 と両軸とで囲む部分

(b)

の囲む部分

(c)

曲線 と で囲む部分

2.

次の曲面の曲面積を求めよう．

(a)

半径 a の球面

(b)

z = xy の に対応する部分

(c)

円柱 が円柱 によって切り取られる部分

(d)

を x 軸の回りに回転してできる曲面 (m > 0)

3.

次の立体の体積を求めよう．

(a)

円柱 の の部分

(b)

で定まる閉領域

(c)

球 と円柱 の共通部分

(d)

円錐面 と平面 z = xおよび x = 0 で囲まれる部分